按照这两个个公式，我们来看看 LC 滤波器不同 Q 值的增益曲线 频率相同，但是 Q 值不同的增益情况。 能够正常的看到 Q=0.707 时，增益曲线是 的。至于为什么准确到 0.707，我也 不清楚，只知道在 Q=0.707 的时候，增益也为 0.707，正好是应滤波器的 3db 带宽的截止频率，因此，上述的 w0 也是截止频率。 例子：使用 TI 的 TPA2005D1 功放，采用差分输出，扬声器的阻抗为 8 欧 姆，请问滤波器该如何设计。 1、滤波器为 LC 滤波器，需要确定 L，C 的值。 2、确定滤波器截止频率，由前面可知，截止频率设计在 f=30Khz 比较合 理。 3、根据差分的等效电路，LC 滤波器等效电路如下，R=8Ω/2=4Ω 4、我们列出已知量和等式： 求得：C=0.94uF，L=30.01uH 根据真实的情况，我们大家可以选择 C=1uF，L=33uH。 如果我们翻开 TI 的 TPA2005D1 规格书手册，会发现它的推荐电路就是这 个，如下图 当然了，我估计有人会说，你废了老半天劲，结果还是直接跟人家推荐电 路一样，我照抄就行了，何必这么费劲，我也不必须了解到这么多。

　　在谐振时，整个电路的阻抗呈电阻性，也就是说从外部看来，整体是没有 储能性质的。但是其实就是因为在谐振时，电感放电的时候正好电容在充电， 而电容放电的时候，电感正好在充电，两者正好相等，所以外部看来，是没有

　　能量注入的。上面公式的储能，指的不是新注入的能量，而是已经存储在电感 和电容里面的能量，所以是不为 0 的。

　　首先，要设计滤波器，自然必须了解到截止频率设计到多少较为贴切。 我们上一节分析了频谱，不难得知，频谱里面除了包含音频分量以外，还 有调制三角波的高频频率成分。我们大家都知道，人耳可以感受到的声音分量 为 20Khz，而调制频率一般在 200Khz 以上，也就是说高频分量在 200Khz 以 上，所以我们设定的截止频率应该在 20Khz-200Khz 之间，这是一个比较宽的 范围，那么具体多少合适呢？

　　一般我们说，谐振时整个电路呈现电阻性，即虚部为 0，那么我们求得谐 振频率为：

　　可以看到，谐振频率与并联谐振并不一样。并联谐振电路如下图，其谐振 频率和 Q 值如下：

　　我查了许多滤波器的设计的文档，没有提谐振频率，只说截止频率和 Q 值。都是用的这下面这两个公式，应该是把这个 LC 滤波器直接看作是并联谐 振电路的吧，当然，这纯属个人看法，不一定对。

　　当然，一般器件的值都是离散的，因此，截止频率正好在 30Khz 时算出的 电感值和电容值不一定有实物，我们最终选择接近的就好。

　　LC 滤波器的 Q 值 一般我们说滤波器有一个 Q 值，我们如果查阅资料的线 比较好，此时幅度响应比较平坦。那么这个 Q 值是啥意思呢？为 什么 Q=0.707 比较好呢？下面来具体看下。 必须要格外注意，这里的 Q 值很容易混淆，LC 滤波器的 Q 值是按照谐振回路 Q 值来的。我在写这个文章的时候，曾经误以为谐振电路的 Q 值与电感 Q 值一 样，都是无功功率除以有功功率，然后发现怎么都不对，因为谐振时，阻抗的 虚部为 0，那么 Q 值不是为 0？ 具体谐振回路的 Q 值定义可以借鉴这个文档： 谐振电路的 Q 值一般按能量来定义：

　　当然了，我们也可能只想改一个参数看看情况，比如只改电感值，不改电 容。这里有一个简单的方法，那就是画出增益曲线。

　　下面是 Matlab 代码，只需要修改里面的 L，C，R 的值，就能看到滤波器 的幅频响应。当你不确定你选用的电感或是电容是不是合适的时候，只需要代到 下面代码执行一遍，就能够正常的看到效果了。

　　是的，如果能用上推荐电路，自然也没问题。但是时常我们会遇到这一种的 问题，比如说现在喇叭要改用 4Ω的，也是这个电路吗？如果知道了上面的， 仅仅是重新计算下的问题，显然 L 和 C 的值是要改的。

　　另外，还会有这样的问题，公司都没用过 33uH 的电感，有批量用 15uH 的，我能不能用 15uH 的电感？这种情况怎么办？

　　不过，我们也必须了解到，LC 滤波器也不是理想的，截止频率指的是幅度衰 减到了 0.707 倍，因此如果我们设定截止频率为 20Khz，那么有用的音频信号 的高频部分是有一定衰减的，这也能够理解为失线Khz 要高一些，截止频率越高的话，越不容易出现音频的高频部分被衰减。但是如 果截止频率设置得越高，那么无用的调制三角波频率分量可能就衰减得不够。 两者兼顾的线Khz 左右比较好。

　　此时，我们大家可以考虑增大截止频率，还是让 Q=0.707 不变，L=15uH，这 样算得 C=0.47uF，此时对应的截止频率为 f=60Khz。

　　查看规格书，这个放大器的开关频率为 250Khz，所以，15uH 电感， 0.47uF 电容也能用，当然，只不过对高频分量的抑制作用要差些，EMI 应该会 差些，要求不高的话完全没问题。