球磨机工作原理及研磨体运动基本状态1.1球磨机工作原理及研磨体运动的基本状态1.1.1球磨机工作原理球磨机的主要工作部分是一个装在两个大型轴承上并水平放置的回转圆筒，筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装有一定形状和大小的研磨体。研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。为避免筒体被磨损，在筒体内壁装有衬板。图1磨机粉磨物料的作用当球磨机回转时，研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高度

  1.1球磨机工作原理及研磨体运动的基本状态1.1.1球磨机工作原理球磨机的主要工作部分是一个装在两个大型轴承上并水平放置的回转圆筒，筒体用隔仓板分成几个仓室，在各仓内装有一定形状和大小的研磨体。研磨体一般为钢球、钢锻、钢棒、卵石、砾石和瓷球等。为避免筒体被磨损，在筒体内壁装有衬板。图1磨机粉磨物料的作用当球磨机回转时，研磨体在离心力和与筒体内壁的衬板面产生的摩擦力的作用下，贴附在筒体内壁的衬板面上，随筒体一起回转，并被带到一定高度

  Gg・v2RWGeosa又v=nRn30代入上式中，得eosa

  n2Rn2900g因为n2g~l所以eosa

  Rn2900(7.2

  式中:Pe——离心力，N。G研磨体的重力，Nov研磨体运动的线速度，m/s;R筒体的净空半径，m。a——研磨体脱离角；g重力加速度，m/s2；n筒体转速,r/min。公式＜7.2）为磨机内研磨体运动基本方程式，从此方程式中能够准确的看出：研磨体脱离角与筒体转速及筒体有效半径有关，而与研磨体质量无关。1.2.3研磨体运动脱离点轨迹当磨机在一定转速下工作时，研磨体运动的基本方程式＜7.2）代表任一层研磨体脱离点三个量间的关系，它有着普遍意义。图7.5脱离点和降落点轨迹把式＜7.2）改写成Rcosa=900n2=R1cosa=Ricosai=常数（7.3＞式中：R1、Ri及a1、ai代表意义参阅图7.5。从图中看出：OO1E是直角三角形，直角边OO1=R1夹角为a1的直角三角形，其斜边大小如果不改变，保持恒量时＜即OE=2Rt^数），这个三角形的顶点O1的轨迹是一个圆。故2Rt=Rcosa=900n2=常数因此，这个圆的半径为Rt=450n2(7.4

  由此得出结论：球磨机筒体内研磨体脱离点的轨迹AC是一个圆的部分圆弧，这个圆弧的圆心位于Y-Y轴上,半径为450n2,且在圆周通过坐标原点0所作的圆上。1.2.4研磨体运动降落点轨迹研磨体自脱离点A抛出后，沿抛物线轨迹下落，其降落点位置仍在原来上升时研磨体层的圆弧轨迹上。由此可见，降落点正是这两个轨迹，即抛物线和圆弧的交点。为求得降落点坐标，必须列出抛物线及圆的轨迹方程式，联立求解这两式，所得结果即为降落点的轨迹。取脱离点A

  y=vtsina-12gt2(7.6

  式中:v――研磨体自脱离点抛出时的初速度，m/s;t――时间，s。将上式消去t得抛物线方程式y=xtana-gx22v2cos2a(7.7

  以O点为圆心，XX^YY轴为坐标基准，半径为R的圆的方程式为X2+Y2=R2此圆对xx-yy轴之方程式应为(x-Rsina

  2+(y+Rcosa

  2=R2(7.8

  联立求解，其结果就是降落点B的坐标。x=4Rsinacos2a(7.9

  y=-4Rsin2acosa(10

  式中：-”号表示降落点在横坐标之下。以绝对值表示y=4Rsin2acosa由图7.5可把方程式＜10）改写成y=4Rcos20sin0又可写成y=R（sin0+sin入＞所以4Rcos20sin0=R（sin0+sin入＞贝Usin入=4cos20sin0-sin0=3sin0-4sin30=sin30所以入=30（11＞根据上述这些夹角关系，降落点的轨迹就可按下法作出：从脱离点的轨迹曲线AC上取一系列点Oi,由各点与筒体中心O连成直线，因而作出一系列角ai、0i，还可作一系列角入i，其大小为0的三倍＜入=30），它与脱离点对于O之同心圆的交点轨迹为DB即为降落点的轨迹曲线。显然降落点的轨迹曲线应通过筒体中心O,故脱离点和降落点均应汇交在一起。1.2.5研磨体运动最内层半径研磨体最内层是指运动着的研磨体在某一最小半径R2圆弧上，随筒体回转提升至一定高度后，仍能按抛物线轨迹降落，降落点处于极限位置＜图7.5中D）。欲求得此最内层半径R2,首先应按降落曲线求得横坐标X的最小值，因Xmin（图7.5所示＞处在降落点的极限位置。把方程式＜7.9）移轴至XXj.YY为坐标基准＜如图7.5所示）贝VX=x-Rsina=4Rsinacos2a-Rsina(12

  为了求得最小值，取导数dXda=0。在求解时将公式＜7.3）代入上式，简化整理后得16cos4a-14cos2a+1=0根据代数公式解得X为最小值时的脱离角为a2=73°44与此脱离角相对应的研磨体最内层的半径即为研磨体最内层半径R2,运用公式＜7.3）得R2=900n2cosa2=900n2cos73°44=252n2（13＞式中:R2—研磨体最内层半径，ma2脱离角。因此在确定研磨体装填量时，务必使研磨体最内层的半径比252/n2要大，否则研磨体在降落时，将会互相干扰、碰撞，这就会损失它们的能量，降低粉磨效率。1.2.6研磨体在磨机筒体横断面的分布磨机筒体内研磨体在工作过程中是连续不断地运动，主要可分为两种运动状态：一种是贴着筒体一起回转＜如图7.6所示），用斜线,另一种是研磨体呈抛落状态的横断面F2。图7.6研磨体的分布

  RdR=(B+30

  RdR=4BRdR因为R=2Rtcosa=2Rtcos(90°-0

  =2Rtsin0对R微分得dR=2Rtcos0d0dF1=160R2tsin0cos0d0=8R2t0sin20d0进行积分得F1=8R2t/01020sin20d0=8R2t0sin20-02+sin2040102(14

  (2

  面积F2在时间t内抛出的微小面积dF2为dF2=vtdR(15

  将上式中R=2Rtsin0代入，得t=4x2Rtsin0xcos0sin0v=8Rtsin20cos0v把上式代入式

  式中:01、02——分别为磨机内研磨体的最外层和最内层的脱离角的余角。当磨机筒体净空

  0102=4n0sin201(19

  上式为超越函数，为便于求解，宜采用图解法。设Z=80sin20-20+sin20(2-cos20

  ⑺20

  50°代入式取Z为纵坐标轴，B为横坐标轴。将0分别以5°、10°、15

  求01由式(7.2

  得cosa1=R1n2900=R132.2D12900=0.576所以a仁54°50则0仁90°-a仁90°-54°50=35°10(2

  求02由Z0102=4$nsin201=4X0.3X3.14Xsin235°10=1.25在图7.7中，过0仁35°10作垂线。(3

  求R2R1R2R1=2Rtsin022Rtsin01=sin24°10sin35°10=0.71所以R2=0.71R1由式

  R2min,因此在n=32.2D1及$=0.3时，最内层的研磨体仍作分层运动，而不互相干扰、碰撞，且最内层半径R2为磨机筒体有效半径R1的0.71倍。(4

  求F1F1+F2和F2F1+F2F1F1+F2=8R2t0sin20-02-sin20401024$nR2tsin201将0仁35°10和02=24°10代入上式，可得F1F1+F2=55渐F2F1+F2=45%这两个数值说明，n=32.2D1和$=0.3时，贴着筒体一起回转上升的研磨体占全部加入研磨体的55%而处于抛落状态的研磨体则占45%(5

  求$max的理论值a2=7344当最内层研磨体仍能保持有规律的分层循环运动时的极限条件为02=90°-a2=90°-73°44=16°16将极限条件的0仁35°10和02=16°16代入式

  01024nsin201=0.42对于短筒球磨机，研磨体的填充系数$一般为0.35~0.45，是因为研磨体最内层实际上存在着局部向下滑落的缘故。对于水泥厂的管磨机，因为磨筒体较长，研磨体填充系数可选取小些，常取$=0.25~0.35。合理的填充系数必须与筒体转速和衬板提升力以及粉磨工艺特点相适应，才能得到最佳的综合技术经济指标。1.2.7动态研磨体作用力的分析在确定机器零件的强度和尺寸时，必须先确定该零件所受到的外载荷。未解决这个问题，必须在理论上分析动态研磨体所产生的各种作用力。磨机在正常运作时，动态研磨体所产生的作用力有以下三个方面：

  dm=pdV式中：p――研磨体的容积密度，kg/m3;dV微小体积，m3又dV=微小面积x单位长度=d3xRxdRx1；d3——3角的微小增量，3角如图7.8所示。将dV代入dm式中dm=pRdRd3(7.22

  离心力在垂直方向的分力PcydPcy=dPc・sin3=8pw2R3tsin20cos0d0sin3d3Pcy=8pw2R3t/0102sin20cos0d0/30-0sin3d3=8pw2R3t/0102sin20cos0(4sin20cos0

  d0=32pw2R3t/0102sin40cos20d0Pcy=16p32R3t08+cos0sin503-sin3012-sin080102(7.24

  设函数fcy(0

  =08+cos0sin503-sin3012-sin080102又因w=nn30,w2=n2n2900,Rt=450n2，贝Uw2=n22Rt。把上述式代入式

  (7.25

  离心力在水平方向的分力PcxdPcx=dPc・cos3⑺26

  Pcx=8pw2R3t/0102sin20cos0d0/30-0cos3d3=8pw2R3t/0102sin20cos0[4sin0(1-sin20

  ]d0=32pw2R3t/0102(sin30cos0-sin50cos0

  d0=16pw2R3tsin402-sin6030102(7.27

  设函数fcx(0

  (7.28

  筒体单位长度上研磨体产生的离心力PcPc=P2cy+P2cx=8pR2t[fcy(0

  ]2+[fcx(0

  ]2(7.29

  fcy(0

  所以0c=arctanfcx(0

  fcy(0

  (7.30

  (2

  研磨体的重力G1筒体单位长度上由F1部分研磨体的重力G1为G1=pF1X单位长度=p8R2t0sin20-02+sin2040102⑺31

  设G(0

  =0sin20-02+sin2040102贝UG1=8pR2tG(0

  (7.32

  dPsy=vydmdPsx=vxdm又因dm=p・dV,而抛射的微小体积为dV=

  小面积x单位长度=vOdRxi所以dm=pvOdR由抛物线方程知vx=vOsin0vy=v0cos0+gt由式

  ⑺34

  Psx=4pR2t/0102sin30cos0d0=3pR2tsin4030102=3pR2tfsx（0

  （7.35

  ]2+[fsx(0

  ]2(7.36

  fsy(0

  所以0s=arctanfsx(0

  fsy(0

  (7.37

  (4

  动态研磨体产生的合力P在垂直方向上的合力为Py=Pcy+G1+Psy在水平方向上的合力为Px=Pcx+Psx总合力为P=P2y+P2x(7.38

  总合力P与y轴夹角0p为tan0p=PxPy所以0p=arctanPxPy(7.39

  【例7.2】已知磨机筒体转速为n=32.2D1，研磨体填充系数$=0.3。求磨机筒体所受的总合力P。【解】在例1中已求得0仁35°10,02=24°10,由式

  D21pL=0.2384D21pL(N

  G=pXn4D21LQ=pXn4D21LX0.3=0.2355D21pL(N

  所以D21pL=G0.2355(N

  即Py=0.2384XG0.2355=1.012G(N

  B水平方向的合力Px为Px=(Pcx+Psx

  L=:(-0.0458

  +0.0154:D21pL=-0.0304D21pL(N

  即Px=-0.0304XG0.2355=-0.129G(N

  所以总合力P=P2y+P2x=(1.012G

  2+(-0.129G

  2=1.02G(N

  计算动态研磨体所产生的外载荷时，就可以用研磨体的自重G来近似地代替繁杂的动态分析和计算

  物料的动态力在计算研磨体动态作用力的同时，还应把混合在研磨体之间被粉磨物料的动态力计算进去，设研磨体和物料所占体积为V物料在V中所占的体积为Vw,研磨体在V中所占的体积为Vn,即V=Vw+Vn则可求得填充在研磨体之间的物料质量Gw为Gw=1-ppaXpw(7.40

  式中:Gw――填充物料质量，t/m3;研磨体的密度，如图7.9所示，一般取中间值为4.5t/m3;pa――钢球的密度，为7.85t/m3。pw――被粉磨物料的密度，细碎状态的水泥熟料和石灰石生料，均为1.5t/m3。图7.9研磨体的密度将上述数值代入式

  若以单位体积的研磨体质量的百分数来表示物料的质量，即GwpX100%=0.644.5X100=14.2%（7.41

  即物料的质量相当于研磨体质量的14.2%。对于湿法粉磨作业来说，还应将相当于物料质量的33%左右的水分质量计算进去。若研磨体用钢棒，钢棒的密度pb=6.1t/m3，代入式

  式中:n0——临界转速,r/min；R1—最外层研磨体至磨筒体断面中心的距离

  球磨机的理论适宜转速n当磨机筒体达到临界转速n0时，因为研磨体紧贴筒壁上，不能起到粉碎作用，因此对物料的粉碎功为零。当筒体转速较慢时，研磨体呈泻落状态运动，对物料的粉碎作用很弱，即对物料的粉碎功很小，可见研磨体对物料的粉碎所消耗的功是筒体转速的函数。因此，使研磨体产生最大粉碎功时的筒体转速就称为球磨机的理论适宜转速n。要想得到最大的粉碎功，研磨体一定要有最大的降落高度。如图7.5所示，筒体内研磨体的总降落高度H为H=h+y（7.43

  研磨体由脱离点A抛射上升的高度为h,根据抛射体运动学知h=v2y2g=（vsina

  22g（7.44

  以式（10

  研磨体总降落高度H是其脱离角a的函数。为了求得H的最大值，必须取导数dHda=0,即dHda=(4.5Rsin2acosa

  =0(7.47

  4.5Rsina(2cos2a-sin2a

  =0由研磨体脱离条件得出脱离角a丰0,贝Usina丰0,因此2cos2a-sin2a=0tan2a=2所以a=54°44所以，当靠近筒壁的最外层研磨体的脱离角a=54°44时，可获得研磨体最大的降落高度。将a=54°44代入式

  式中:n——理论适宜转速,r/min。令“为球磨机的理论适宜转速与临界转速之比，简称转速比，即2=nn0=22.8/R130/R仁0.76(7.49

  即磨机的理论适宜转速为临界转速的76%。实际生产的磨机都在76%上下波动。(3

  球磨机的实际在做的工作转速磨机的理论最适宜转速是在球磨机最外层研磨体达到最大降落高度时的转速。但是这时全体研磨体的最大粉碎功不一定最大。另一方面,随着磨机规格的增大,一定的进料粒度,需要一定量的粉碎功。如果入料粒度一定,贝需要磨机提供的粉碎功是一定的,在研磨体规格一定时,当磨机规格大,如果最外层研磨体获得最大的降落高度,贝其降落高度的绝对值增大,研磨体能提供的粉碎功将大于物料粉碎所需要的粉碎功,这样势必造成浪费。因为当前的球磨机一般为多仓磨,前后仓的粉碎区有差别,按理前仓转速应高一些,使钢球带得高,以抛落为主增加破碎作用；后仓可适当降低转速,钢球以泻落为主,增加研磨作用。但是多仓磨筒体只能是一个转速,唯有改变衬板形状来解决此矛盾。所以一般均在前仓安装“提升式”衬板,而在后仓安装“平滑形”衬板。在实际生产中，考虑转速不能单纯从得到最大粉碎功的观点出发，因为物料粉磨既有冲击破碎，还有研磨作用。所以要从达到最佳经济指标的观点出发，即要求磨机的生产能力最高，单位产量功率消耗最小，研磨体和衬板的磨损消耗量最少。所以工作转速的选定，除了应考虑磨机的直径、生产方式、衬板形状、研磨体的填充系数、研磨体的种类外，还应该要考虑到粉磨物料的性质、入磨物料粒度和粉磨细度等。为了可以比较全面地反映这一些因素的影响，应通过科学实验来确定磨机的实际在做的工作转速。根据水泥生产中磨机运转的经验及有关统计资料来确定磨机的实际在做的工作转速。下面几个经验公式是对干法磨机的实际在做的工作转速的确定方法：当D

  2m时ng=32.2D1-0.2D(7.50

  当Dv1.8m时ng=32.2D1+(1~1.5

  (7.52

  式中:N1——提升研磨体和物料的功率，kW。G被提升研磨体和物料的重量，N。vy被提升的研磨体和物料在重心C处的向上垂直分速度，m/s。当球磨机筒体为理论适宜转速n研磨体的填充系数为$=0.3时，通过前面的理论分析可知：随筒体一起回转上升的研磨体量约为磨机内全部研磨体总量G的55%而磨机内物料的重量约为研磨体总重的14%，则G1=055X1.14G⑺54

  vy=nan30（7.56

  a=rsin3（7.57

  式中:n球磨机筒体的转速，r/min;a――聚积层重心C到通过球磨机中心O铅垂线的距离，mr――聚积层重心C到球磨机中心的距离,m;3——OC与球磨机中心铅垂线的夹角。令聚积层的回转半径为R0,并令内圆环VR0-R2）断面积等于外圆环VR1-R0）断面积nR20-nR22=nR21-nR20R0=R21+R222（7.58

  由圆弧重心的公式得知r=R0sin200200（7.59

  22=0.867R1（7.60

  由研磨体运动的基本方程式知cosa0=R0n2900（7.61

  a0=60°00=90°-60°=30°（7.63

  由图10知入0=300=90°,聚积层的降落点正好在球磨机的中心垂线）代入式

  式中:NO――球磨机所需功率，kW；G球磨机筒体内研磨体的总重量，N;n――球磨机的机械效率。中心传动球磨机，n=O.92~O.94；边缘传动球磨机，n=O.86~O.9O。球磨机电动机功率Nq应在需要功率NO的基础上再加大10%~15%此储备量用来克服球磨机启动时，研磨体的惯性力和在工作时球磨机的可能过载。Nq=（1.1O~1.15

  NO（7.69

  球磨机的生产能力影响球磨机生产能力的因素很多，例如物料性质、入磨物料粒度、要求产品细度、加料均匀程度和磨机内装填程度等。另外还与磨机的结构及形式有关，例如磨机筒体长度和直径、仓数、各仓间长度的比值、隔仓板的形式和有效断面大小、研磨体种类以及衬板形状等。还有新工艺和新技术的采用，也是提高磨机生产能力的有效措施。

  采用新技术方面粉磨系统自动控制。根据磨机噪声，采用电耳法控制电磁振动给料机或皮带喂料机，控制磨内物料适量和自动调节物料均匀加入，使磨内物料量从始至终保持最佳状态，这样可提高磨机产量。加强磨内通风。磨内具有一定的风速，使粉磨过程中产生的微粉能及时被气流带走，减少了微粉的缓冲作用，能大大的提升粉磨效率，产品质量不会受一定的影响。当通风良好时，磨内水蒸气及时排出，隔仓板篦孔不致被堵塞，研磨体的粘附现象也减少，并能降低磨内温度，这样有助于磨机操作和提升产品质量。磨内通风速度因粉磨不同物料而不同，一般为0.3~1.0m/s。生产高强度等级水泥应选用低速；反之应选用大一点的速度。磨内喷水。粉磨水泥时要产生很多热量，这对水泥质量和粉磨效率都是不利的，并影响产量。水以高压空气加以雾化喷入磨内，有效地带走了磨内的热量，实现磨内冷却。水是表面活性物质，容易使微粒的聚结体实现解体，防止研磨体上包料。磨内喷水是根据磨内温度而确定，一般在100C以下不喷水。另外，喷水量根据入磨熟料温度而定，约占水泥量的1%~2%，并使喷入磨内水分完全蒸发，不残留水分。从磨头喷水或磨尾喷水都可以。当入磨物料温度很高时，从磨头喷水比较有利，而在正常的情况下是从磨尾喷水的。磨内喷水可使生产能力提高5%~10%。磨内加入助磨剂，可提高生产能力10%左右，一般用三乙醇胺，掺入量占入磨物料的0.04%~0.1%。

  式中:Q球磨机的生产能力，t/h；D筒体的有效内径，m。K――球磨机单位功率单位时间的产量，t/(kW•h＞。TOC\o1-5\h\z球磨机单位功率单位时间的产量见表1。1.4研磨体1.4.1研磨体的种类与材质(1＞研磨体的种类不一样的形状和大小的研磨体，在粉磨过程中具有不一样的研磨作用。水泥厂中球磨机使用的研磨体按其形状分类主要有以下几种：钢球钢球是球磨机普遍的使用的一种研磨体。根据粉磨工艺技术要求，通常选用20〜120mm的各种规格的钢球；对于球磨机的粗磨仓一般都会采用附［50〜100mm的各种钢球，细磨仓则选用眯20〜50mm的各种钢球。钢锻钢锻的外形为短圆柱形，其规格以直径乘长度的毫M数表示。钢锻通常用于开路球磨机的细粉磨仓，也用于闭路球磨机的细粉磨仓。常用的钢锻的规格有廉戈15mnX20mm贱18mnX22mm贱20mnX25mm贱25mm＜30mm等。小磨细磨仓的钢锻直径小至忙：12mm以下。钢棒钢棒是棒磨机使用的一种研磨体。钢棒规格以直径乘长度的毫M数表示。钢棒直径一般都会采用殲40〜90mm棒长应比磨机棒仓长度短50〜100mm例如：*戈2.4mx13m湿法棒球磨，第一仓有效长度为2.75m，使用钢棒规格为磁60mnX2650mmK65mmX2650mm和70mmX2650mm(2＞研磨体的材质选择研磨体应具有较高的耐磨性和耐冲击性。要求其材质坚硬、耐磨又不易破裂。研磨体表面不允许有毛刺和裂缝，钢球的不圆度不允许超出其直径的2％。在水泥工业中，磨机研磨体及衬板的消耗量相当大，研磨体材质的好坏，不仅影响到磨机的粉磨效率，而且关系到磨机的运转率。世界各国在提高研磨体的耐磨性上作出了成果，从20世纪60年代至70年代就大范围的应用高铬铸铁(钢

  球。日本主要有高铬钢球、低铬钢球和合金白口铸铁球；德国主要有高铬铸铁球和低合金钢球；美国、加拿大常用合金钢球。近年来，在我国水泥工业中，球磨机用的研磨体材质有如下几种：高铬铸铁高铬铸铁是一种含铬量高的合金白口铸铁，其特性是耐磨、耐热、耐腐蚀，并具有相当的韧性。马氏体基体的高铬铸铁球表面硬度HRC可达54〜66。高铬铸铁球的耐磨性为普通碳素钢球的8〜12倍。低铬铸铁低铬铸铁含有少量的铬元素，可保持铸铁的白口获得马氏体金相。低铬铸铁韧性较高铬铸铁差，但有良好的耐磨特性，用作小球、铁锻以及细磨仓中的衬板是适宜的。锻造轴承钢锻造轴承钢可以制造各种直径的钢球，含碳量为1.0％左右，含铬量为1.5％左右，其余元素为常规含量。球耗比高铬铸铁球高，但因为合金元素含量低，仍有较广阔的使用市场。棒球磨的钢棒材质要求硬度高、耐磨、不断碎、不弯曲，常用40Mn钢或70号高碳钢轧制而成。1.4.2研磨体的合理装载量(1

  填充率的计算公式磨机内研磨体填充的容积与磨机有效容积之比的百分数，称为研磨体的填充率。0=VsVmK100%(7.71

  式中：0——磨内研磨体填充率，％;Vs——磨内研磨体填充的容积，m3Vm磨机（仓〉有效容积，m3图11磨内研磨体填充面的中心高（2＞实测磨内球面高度计算填充率当磨机装入研磨体后需要验证它的填充率是否与配球

  中规定的数值相符，或者在磨机运转过程中因研磨体磨损后需要补充一些钢球和钢锻时，常用实测和查表法来核算研磨体的填充量。其做法是在磨内没有物料或只有少量物料的情况下，先用尺测量磨机的有效内径Di;再通过磨机中心测量从研磨体面到顶部衬板的垂直距离H,然后计算H/Di值,其关系式如下（如图11＞。0=3360-sin32n(7.72

  h=Di2cos32(7.73

  H仁Di2-h=Di21-cos32⑺74＞式中：0——磨机研磨体填充率；3——研磨体填充表面对磨机中心的圆心角；h——磨机中心至研磨体填充表面的距离，m;Di——磨机有效内径，m；H1——磨内研磨体填充面高度，m。计算得出的H/Di值列于表7.2。研磨体填充率大于32％的磨机，还能够使用以下经验公式直接计算填充率00=113-126Hdi(7.75＞式中：00——磨内研磨体填充率，％。在测量磨内研磨体填充表面高度时，需要注意磨内物料的填充情况。如果物料面高出研磨体15〜20mm,则由计算得出的填充率应减去2%-4%的误差数。研磨体的填充率对磨机的粉磨效率有很大的影响，研磨体填充率过高或过低都可能会导致磨机粉磨效率降低。影响研磨体最佳填充率的因素较多，如磨机的形式、规格、内部结构特性及被粉磨物料的性能等。因此，应该在生产中通过实验来求出最佳填充率，并根据影响因素的变化程度进行适当调整。表7.3为我国水泥工厂各种磨机一般的研磨体填充率数值。表7.3水泥工厂各种磨机的研磨体填充率磨机形式填充率0(%＞磨机形式填充率0(%＞中卸或尾卸烘干磨25〜28一级闭路长磨30〜36开路长磨25〜30选粉烘干短球磨35~38棒球磨的棒仓20〜25二级闭路短球磨40〜45对于二级闭路球磨机和多仓磨机的研磨体填充率，还应该根据各级或各仓粉磨作用的平衡状态适当做调整。例如：一台三仓磨机在生产中如果显示出粗粉碎能力不够，而细粉磨能力较强，则应适当提高第一仓钢球的填充率而降低第三仓钢锻(球＞的填充率，使各仓粉磨作用达到相对平衡。生产中需要改变产品品种或质量发展要求时，也应思考适当调整研磨体的填充率。（3

  研磨体装载量计算装入磨内（或仓内

  的研磨体质量称为研磨体装载量，它取决于磨机填充率的大小。G=Vf）p（7.76

  G=0.00785D2iL$p（7.77

  式中:G――磨内研磨体装载量，t;V磨机（仓〉有效容积，m3Di磨机（仓〉有效直径，mL磨机（仓〉有效长度，m；$——磨内研磨体填充率，％;p――研磨体容积密度，t/m3。钢球的容积密度一般为4.56〜4.85t/m3。钢球级配大小直径的钢球及其质量的配合称为钢球级配。钢球级配直接影响磨机的产量、产品质量和金属消耗。钢球级配的合理选择，主要是依据被粉磨物料的物理化学性能、磨机结构和要求的产品细度等因素确定。物料在粉磨过程中，需要钢球有足够的冲击作用，同时要有一定的研磨作用。在研磨体装载量不变的情况下，小钢球比大钢球的总表面积大，与物料接触的机会多，故对需要研碎、细磨的细颗粒物料应选择小钢球。但从另一方面看，要将大块的物料击碎，才能进行相对有效的细磨，因而必须使钢球具有较大的能量。选用钢球的大小与被粉磨物料的粒度有一定关系，物料粒度越大，钢球直径也应该越大。由此可见，磨机中完全使用大直径或完全使用小直径的钢球是不合适的，一定要进行合理的配合。根据生产经验，选择钢球级配一般按如下因素关系确定：(1

  依据入磨物料的粒度、硬度、易磨性以及对产品的细度要求确定钢球级配。当入磨物料粒度小，易磨性好，产品细度要求较细时，就需要加强对物料的研磨作用，选用的钢球直径应小些。反之，若入磨物料粒度较大，易磨性差时，就需要加强对物料的冲击粉碎作用，此时应选用大直径钢球。(2

  由大钢球配合的混合钢球群较由小钢球配合的混合钢球群空隙率大。为了控制物料在磨内的流速，一般都会采用大小钢球配合使用。适当减少钢球之间的空隙，能使物料在磨内的流速减慢，延长物料在磨内的停留时间，提高粉磨效率。钢球的级配数也不宜过多，因为钢球在运动过程中，因为直径不同其线速度不一样，往往会产生钢球的自然分层，直径大的处在内层。若级配过多，分层更严重，这会影响粉磨效率。(3

  选用钢球直径的大小，还与磨内单位容积物料通过量有一定的关系。在闭路粉磨时，选粉机的回料使磨内单位容积物料通过量增加，在此情况下，钢球在冲击时，会受到一定的“缓冲”作用。因此，循环回料量高，钢球的直径要稍为大些；反之则小。(4

  磨机衬板表面形状也是配球需要仔细考虑的因素之一。若衬板表面形状致使带球能力不够，则钢球提升申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用

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